NO.1264 吴军：数学给了我什么启发？

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• 關鍵是我在20歲之前，不理解應該用什麼樣的眼光來認識數學，看待數學裡的那些概念和方法。
• 數學的世界，在很大程度上可以被看成是我們這個真實世界高度抽象的結果，它的概念是對我們生活中各種對象的濃縮，它的規律是我們生活中很多規律的抽象表述。
• 我們常說“貧窮限制了想像力”，其實貧窮不會限制想像力，貧窮的人可以胡思亂想，但是他們在某一些維度上的經驗極少，以至於讓人覺得是劉姥姥進大觀園。
• 從初等數學到高等數學，就是要把看數學的眼光，從一個個靜態的數字、孤立的公式，上升到動態變化的趨勢。
• 中國有句話，叫做莫嫌少年貧，其實很有道理，我們看待一個年輕人，要看他成長的趨勢，而不是現在有多少錢。
• 很多人在創業時，喜歡湊熱鬧，找風口，生怕錯過了機會。我對他們講，如果那個時間窗只有幾個月、半年，那根本不是機會，只是一次投機而已。這就是靜態地看待時機。真正的大趨勢，總是持續十幾年甚至幾十年，是不容易錯過的，幾十年復合增長下來，比任何投機獲利都大，這就是對動態看世界的人的褒獎。
• 有人覺得數學好的會算賬，遇事可以精明不吃虧。但是過分精明的結果就是眼睛都盯在了眼前的利益上，看不到長期的利益，這樣反而不聰明了。
• 人是特別善於創造虛擬概念的物種，我們今天的生活其實離不開各種虛擬物作為實體的媒介。
• 邏輯可以幫助我們分析清楚我們看不到的事情，甚至不存在的事情。
• 很多時候，取得小成就要靠朋友幫忙，但是要取得驚人的成就，就需要一個理性的對手。
• 科學是沒有專利可言的，因為科學家們所發現的規律是客觀存在的，只是他們發現了而已，因此科學很難直接帶來財富。而技術是有專利可言的，因為他們是使用科學改變世界的方法。它們不能混為一談。